微分方程2xydy-(x^2+2y^2)dx=0通解

liuhuzhaoxia 1年前已收到1个回答举报

开心1985 花朵

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

dy/dx
=(x^2+y^2)/2xy
=x/(2y)+y/(2x)
设t=y/x,那么y=tx
dy/dx
=t+x*dt/dx=t/2+1/(2t)
所以,整理可得
x*dt/dx=(1-t^2)/2t
2t/(1-t^2)*dt=dx/x
-In(1-t^2)=Inx+C
然后再把t换成y/x就可以了
最后形式为
x*(1-y^2/x^2)=C

1年前

可能相似的问题

求微分方程y〃＋2y′=x的通解

1年前2个回答
如何解这样的微分方程2xydy=(2*y^2-x)dx?

1年前1个回答
在一阶线性微分方程中,求y‘+2y=1的通解

1年前1个回答
解微分方程(2x-3)dy=(x+2y+1)dx.

1年前1个回答
微分方程(x+1)y'-2y=0的通解求详细解答过程

1年前2个回答
求微分方程dy={(y+x)/(x+1)²}dx通解,

1年前2个回答
微分方程问题y′+(y/x)=x^2y^6的通解和（x^2+2xy-y^2）dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0

1年前1个回答
微分方程（x^2+y^2)dx+2xydy=0的隐式通解是?

1年前3个回答
求微分方程(dy/dx)+2y=4x的通解

1年前1个回答
求微分方程(dy/dx)+2y=4x的通解啊

1年前2个回答
微分方程d^2y/dx^2+w^2y=0的通解?选哪个(C、C1和C2为任意常数） y=coswx y=Csinwx y

1年前3个回答
有两个函数的微分方程函数 x(t),y(t)求连立微分方程的解新手dx/dt=2x-ydy/dt=-x+2y+2e^

1年前2个回答
求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解

1年前1个回答
求微分方程通解 d^2y／dx^2-e^y* dy／dx=0

1年前1个回答
请教如何求微分方程dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)的通解？

1年前1个回答
求微分方程y"+2y'=x 的通解

1年前2个回答
求微分方程xy'-2y=5x的通解,

1年前1个回答
求微分方程y″-3y′+2y=2xex的通解．

1年前1个回答
(d^3y/dx^3)-2(d^2y/dx^2)-dy/dx+2y=0的通解怎么求?

1年前1个回答
微分方程(x-√x^2+y^2)dx+ydy=0的通解为

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

求课设，十万火急亲。电力系统课程设计

1年前
最小的九位数的最高位是( )位，比它少一的数是( )

1年前
lim(x→无穷）（5x-根号(ax^2+bx+2))=2 求a,b

1年前
日本最大的岛屿是( )

1年前
如果直线AB,CD相交于O,OE是∠BOD的平分线,∠AOD=2∠AOC,求∠AOC和∠BOE的度数

1年前