f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为

f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为
A.lim(1/h^2)f(1-cosh),h→0 存在 B.lim（1/h）f(1-e^h),h→0 存在
C.lim(1/h^2)f(h-sinh),h→0 存在 D.lim(1/h)[f(2h)-f(h)],h→0 存在
我知道导数公式为【f（x）-f（0）】/x-0
请问怎么用这个公式做?感激不尽

蓝色烟缸85 1年前已收到2个回答举报

小C的天空春芽

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

1.这几个条件都是必要的 2.D不可能,没有f(0).AC分母是h^2,最多有右导数.B:设x=1-e^h,
limf(1-e^h)/h =lim[(1-e^h)/h]f(x)/x
=-limf(x)/x存在,即f'(0)存在

1年前追问

蓝色烟缸85 举报

lim[(1-e^h)/h]f(x)/x这个是什么意思，为什么要乘在一块

举报小C的天空

要符合导数的定义：f'(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limf(x)/x limf(1-e^h)/h (分子分母同乘以1-e^h） =lim[(1-e^h)/h][f(1-e^h)/(1-e^h)] =-lim[f(1-e^h)/(1-e^h)] =-limf(x)/x （x=1-e^h有正有负）

aloon 幼苗

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选第 4个
第一个中1-cosh~(h^2)/2 (h->0)
(2)1-e^h~ -h (h→0)
(3)h-sinh~(X^3)/3 (h→0)
(4)=2f(2h)/(2h) -f(h)/h (h→0)
=2f'(0)-f'(0)=f'(0)

1年前

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