等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.(1)求q3的值

roc95026 1年前 已收到2个回答 举报

shuid 花朵

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(1)
如果S3,S9,S6成等差数列.
所以2*S9=S3+S6
又等比数列(an)的公比为q
所以S3,S6-S3,S9-S6也成等比数列 ,(S6-S3)/S3=q^3
(S6-S3)^2=S3*(S9-S6),将2*S9=S3+S6代入
S3=2*S6,代入(S6-S3)/S3=q^3
q^3=-1/2

1年前

5

爱碎心已uu 幼苗

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q^3=-1/2
s3=a*(1-q2)/(1-q)
s9=a*(1-q9)/(1-q)
s6=a*(1-q6)/1-q)
2s9=s3+s6
2q6-q3-1=0
得:q3=1 或q3=-1/2
将q3=1带入原题不合题意,舍去

1年前

2
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