如图,CF、BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.（1）线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.
如图,CF、BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.（1）线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.
（1）线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.
（2）题中的△ABC改为钝角三角形.其他条件不变,上述结论还正确吗?请画图并证明你的结论
（1）线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.
（2）题中的△ABC改为钝角三角形.其他条件不变,上述结论还正确吗?请画图并证明你的结论
赞 bingling77 幼苗
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证明：(1)
∵BE、CF是高,
∴ ∠CFB=∠CEB=90
∴ ∠FBP+ ∠PBC+∠PCB=∠ECB+∠PCB+∠PBC=90 即 ∠FBP=∠ECB
在△ABP和△ACQ中,∠FBP=∠ECB,BP=AC,CQ=AB
∴ △ABP≌△ACQ
∴ AQ=AP
(2)
结论不便,证法完全一样,只是P点在三角形A点外部,E,F分别在AB,AC延长线上
∵BE、CF是高,
∴ ∠CFB=∠CEB=90
∴ ∠FBP+ ∠PBC+∠PCB=∠ECB+∠PCB+∠PBC=90 即 ∠FBP=∠ECB
在△ABP和△ACQ中,∠FBP=∠ECB,BP=AC,CQ=AB
∴ △ABP≌△ACQ
∴ AQ=AP
(2)
结论不便,证法完全一样,只是P点在三角形A点外部,E,F分别在AB,AC延长线上
1年前
1
airtear2007 花朵
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证明：(1)
∵BE、CF是高，
∴ ∠CFB=∠CEB=90
∴ ∠FBP+ ∠PBC+∠PCB=∠ECB+∠PCB+∠PBC=90 即 ∠FBP=∠ECB
在△ABP和△ACQ中，∠FBP=∠ECB，BP=AC，CQ=AB
∴ △ABP≌△ACQ
∴ AQ=AP
∵BE、CF是高，
∴ ∠CFB=∠CEB=90
∴ ∠FBP+ ∠PBC+∠PCB=∠ECB+∠PCB+∠PBC=90 即 ∠FBP=∠ECB
在△ABP和△ACQ中，∠FBP=∠ECB，BP=AC，CQ=AB
∴ △ABP≌△ACQ
∴ AQ=AP
1年前
0
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已知:如图,BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB
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