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证明:(1)∵AC⊥BE,AB⊥QC,
∴∠BFP=∠CEP=90°,
∴∠BAC+∠FCA=90°,∠ABP+∠BAC=90°
∴∠FCA=∠ABP,
在△QAC和△APB中,
BP=AC
∠ABP=∠FCA
CQ=AB,
∴△QAC≌△APB(SAS),
∴AP=AQ;
(2)∵△QAC≌△APB,
∴∠AQF=∠PAF,
又AB⊥QC,
∴∠QFA=90°,
∴∠FQA+∠FAQ=90°,
∴∠FQA+∠PAF=90°,
即∠PAQ=90°,
∴AP⊥AQ.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查了全等三角形的判定与性质,以及垂直,关键是证明△QAC≌△APB,根据全等可证明角和边的相等关系.
1年前
1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,AP,BP分别平分∠BAC,∠ABC.
1年前1个回答
1年前1个回答
如图BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD若∠A=40°求∠P
1年前2个回答
1年前1个回答
如图,ad、bc相交于O,BP、DP分别平分∠ABC、∠ADC
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗