liyuyang712 幼苗
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(1)∵∠ABC=20°,∠ACB=80°,
∴∠DBC=180°-20°=160°,∠BCE=180°-80°=100°,
∵BP、CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分线,
∴∠PBC=[1/2]∠DBC=80°,∠PCB=[1/2]∠BDE=50°,
∴∠BPC=180°-80°-50°=50°.
故答案为:50°;
(2)∵∠BCP=[1/2]∠BCE=[1/2](∠A+∠CBA),∠CBP=[1/2]∠CBD=[1/2](∠A+∠ACB),
∴∠BCP+∠CBP=∠A+[1/2](∠CBA+∠ACB),
又∵∠BCP+∠CBP=180°-∠BPC,∠CBA+∠ACB=180°-∠A,
∴180°-∠BCP=∠A+[1/2](180°-∠A),
∵∠A=70°,
∴∠BPC=55°.
故答案为:55°;
(3)猜想:∠A=180°-2∠BPC.
同(2)可得,180°-∠BCP=∠A+[1/2](180°-∠A),
即∠A=180°-2∠BPC.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理,解答的关键是沟通外角和内角的关系.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
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