如图,CF,BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,
如图,CF,BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,
1）试说明AP与AQ的关系,
2）题中的△ABC改为钝角三角形,其他条件不变,上述结论还正确吗
1）试说明AP与AQ的关系,
2）题中的△ABC改为钝角三角形,其他条件不变,上述结论还正确吗
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（1）AP = AQ
证：题目已经给了BP = AC,CQ = AB.又因为BE垂直于AC、CF垂直于AB,因此∠ABE = ∠ACQ.因此△ACQ≌△ABP.因此AP = AQ.证明：(1)
∵BE、CF是高,
∴ ∠CFB=∠CEB=90
∴ ∠FBP+ ∠PBC+∠PCB=∠ECB+∠PCB+∠PBC=90 即 ∠FBP=∠ECB
在△ABP和△ACQ中,∠FBP=∠ECB,BP=AC,CQ=AB
∴ △ABP≌△ACQ
∴ AQ=AP
(2)
结论不变,证法完全一样,只是P点在三角形A点外部,E,F分别在AB,AC延长线上
证：题目已经给了BP = AC,CQ = AB.又因为BE垂直于AC、CF垂直于AB,因此∠ABE = ∠ACQ.因此△ACQ≌△ABP.因此AP = AQ.证明：(1)
∵BE、CF是高,
∴ ∠CFB=∠CEB=90
∴ ∠FBP+ ∠PBC+∠PCB=∠ECB+∠PCB+∠PBC=90 即 ∠FBP=∠ECB
在△ABP和△ACQ中,∠FBP=∠ECB,BP=AC,CQ=AB
∴ △ABP≌△ACQ
∴ AQ=AP
(2)
结论不变,证法完全一样,只是P点在三角形A点外部,E,F分别在AB,AC延长线上
1年前
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已知:如图,BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB
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