数学很好的进来!如图所示,BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证：AP⊥AQ

kurt1981 1年前已收到2个回答举报

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

证明：∵BE,CF是△ABC的高
∴∠FAC+∠ACF=90°,∠FAC+∠FBP=90°
∴∠ACF=∠FBP
在△BFP和△CFA中
∠BFP=∠CFA=90°
BP=AC
∠ACF=∠FBP
∴△BFP≌△CFA
∴BF=CF
∴∠FBC=∠FCB=45°
∵CQ=AB
∴CQ-CF=AB-BF
即,FQ=FA
∴∠FQA=∠FAQ=45°
∴∠FBC=∠FAQ=45°
∴AQ∥BC
∵AP⊥BC
∴AP⊥AQ

1年前

一群庸俗的人幼苗

共回答了2个问题举报

△ABP和△QCA全等所以AP=AQ 所以三角形APQ是等腰三角形所以QF=QP
△FBP和△CPE相似 FP/EP=BP/CP PE*BP=FP*CP 式子1
△AFC和△CPE相似 PE/AF=CP/AC PE*AC=AF*CP 式子2
BP=AC 所以FP=AF 所以三角形AFQ和三...

1年前

可能相似的问题

几何拓展题如图,已知BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证AP⊥AQ

1年前1个回答
2道关于数学直角三角形的问题!1. 如图一,已知AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且有B

1年前3个回答
已知如图所示AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=DC,求证:BF⊥AC.

1年前1个回答
如图，BE、CF是△ABC的高，它们相交于点O，点P在BE上，Q在CF的延长线上且BP=AC，CQ=AB，

1年前1个回答
如图，BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：AP⊥AQ．

1年前1个回答
如图所示，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12，求证：△ABC是等腰三角形．

1年前3个回答
如图所示,AD是三角形ABC的高,角B等于2角C.用轴对称性质证明CD=AB+BD

1年前1个回答
如图，BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：AP⊥AQ．

1年前1个回答
如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.

1年前2个回答
如图QZ--12,BM,CN分别是ΔABC的高,且BP=AC,CQ=AB,请问AP与

1年前2个回答
如图所示，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12，求证：△ABC是等腰三角形．

1年前6个回答
如图，BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：AP⊥AQ．

1年前3个回答
如图所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，且△ABC三个顶点都在⊙O上，求证：AB•AC=AD•AE．

1年前1个回答
如图所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，A，B，C三点都在圆上，∠DAC=30°，则∠BAE为（　　）

1年前1个回答
如图，BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：AP⊥AQ．

1年前1个回答
如图所示,AD是三角形ABC的高,角EBC等于25°,角AEB等于80°求角CAD的度数

1年前2个回答
如图所示,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径,若圆的半径为5,AD的长为4,则AB乘以AC=?

1年前4个回答
如图所示，AD是△ABC的高，∠EAB=∠DAC，EB⊥AB．

1年前1个回答
如图，BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：AP⊥AQ．

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答