有5个不同的正整数,它们中任意两数的乘积都是12的倍数,那么这5个数之和的最小值是______.

风之悲伤 1年前 已收到3个回答 举报

iudanshaner 幼苗

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解题思路:由题意可知,要求最小值,则最小的两个数乘积一定为12.因为12=2×6=3×4,则这两个数可能是2、6或者3、4;(1)如果最小的两个数为2和6,则要满足条件,后三个数必须要能被6整除,依次为12、18和24,其和为62;(2)如果最小的两个数为3和4,则要满足条件,后三个数必须要能被12整除,依次为12、24和36,其和为79;由此得出这5个数之和的最小值是62.

因为12=2×6=3×4,则这两个数可能是2、6或者3、4;
(1)如果最小的两个数为2和6,则要满足条件,后三个数必须要能被6整除,依次为12、18和24,其和为62;
(2)如果最小的两个数为3和4,则要满足条件,后三个数必须要能被12整除,依次为12、24和36,其和为79;
所以这5个数之和的最小值是62.
故答案为:62.

点评:
本题考点: 最大与最小.

考点点评: 此题考查了整除的性质和分类讨论的思想.

1年前

10

jz0589 幼苗

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2 6 12 18 24 和为62
思考 12 因式分解为 2 2 3
如果最小数列含数字1,则其他4个数必须为12的倍数,因此四个数直接相乘没问题,得第1组数列 1 12 24 36 48
如果最小数列含数字2,则其他4个数必须为6的倍数,而6本身分解为2 3,因此四个数直接相乘没问题,得第2组数列 2 6 12 18 24
如果最小数列含数字3,则其他4个数必须...

1年前

1

P_HK 幼苗

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3,4,12,18,24,
和为61

1年前

0
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