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解题思路：由题意可知，要求最小值，则最小的两个数乘积一定为12．因为12=2×6=3×4，则这两个数可能是2、6或者3、4；（1）如果最小的两个数为2和6，则要满足条件，后三个数必须要能被6整除，依次为12、18和24，其和为62；（2）如果最小的两个数为3和4，则要满足条件，后三个数必须要能被12整除，依次为12、24和36，其和为79；由此得出这5个数之和的最小值是62．
因为12=2×6=3×4，则这两个数可能是2、6或者3、4；
（1）如果最小的两个数为2和6，则要满足条件，后三个数必须要能被6整除，依次为12、18和24，其和为62；
（2）如果最小的两个数为3和4，则要满足条件，后三个数必须要能被12整除，依次为12、24和36，其和为79；
所以这5个数之和的最小值是62．
故答案为：62．
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 此题考查了整除的性质和分类讨论的思想．
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