如图,两棵树的高度分别为AB=6m,CD=8m,两树的根部间的距离AC=4m,小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进,如

如图,两棵树的高度分别为AB=6m,CD=8m,两树的根部间的距离AC=4m,小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强与树AB的距离小于多少时,就不能看到树CD的树顶D?
欢乐汉子 1年前 已收到2个回答 举报

nanwi 幼苗

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解题思路:根据盲区的定义结合图片,我们可看出在FG之间时,是看不到树CD的树顶D的.因此求出FG就是本题的关键.
已知了AC的长,BG、DH的长,那么可根据平行线分线段成比例来得出关于FG、FH、BG、DH的比例关系式,用FG表示出FG后即可求出FG的长.

设FG=x米.那么FH=x+GH=x+AC=x+4(米),
∵AB=6m,CD=8m,小强的眼睛与地面的距离为1.6m,
∴BG=4.4m,DH=6.4m,
∵BA⊥PC,CD⊥PC,
∴AB∥CD,
∴FG:FH=BG:DH,即FG•DH=FH•BG,
∴x×6.4=(x+4)×4.4,
解得x=8.8(米),
因此小于8.8米时就看不到树CD的树顶D.

点评:
本题考点: 视点、视角和盲区.

考点点评: 本题主要考查了平行线分线段成比例的实际应用,利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容.
解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型,把实际问题转化为数学问题.

1年前

3

ljs626 幼苗

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6/8=y/(y+4) y=12 1.6/8=(12-x)/(12+4) x=8.8即小于8.8m时看不见D

1年前

2
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