如图,我校实验大楼边上有一块空地需要绿化(用阴影部分表示),通过测量可以知道CD=6m,AD=8m,BC=24m,AB=

如图,我校实验大楼边上有一块空地需要绿化(用阴影部分表示),通过测量可以知道CD=6m,AD=8m,BC=24m,AB=26m,AD⊥CD,试求出这块空地的面积(即阴影部分面积)
超级宝 1年前 已收到1个回答 举报

atylk2 春芽

共回答了10个问题采纳率:100% 举报

解题思路:先根据勾股定理求出AC的长,再根据勾股定理的逆定理判断出△ACB为直角三角形,再根据S阴影=[1/2]AC×BC-[1/2]AD×CD即可得出结论.

在Rt△ADC中,
∵CD=6米,AD=8米,BC=24米,AB=26米,
∴AC2=AD2+CD2=82+62=100,
∴AC=10(取正值).
在△ABC中,∵AC2+BC2=102+242=676,AB2=262=676.
∴AC2+BC2=AB2
∴△ACB为直角三角形,∠ACB=90°.
∴S阴影=[1/2]AC×BC-[1/2]AD×CD=[1/2]×10×24-[1/2]×8×6=96(米2).
答:剩余土地(图中阴影部分)的面积为:96米2

点评:
本题考点: 勾股定理;勾股定理的逆定理.

考点点评: 本题考查的是勾股定理在实际生活中的应用,有利于培养学生生活联系实际的能力和计算能力.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.066 s. - webmaster@yulucn.com