判断并证明函数f(x)=-x三次方-x+1在负无穷到正无穷上的单调性

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函数在R上为减函数,证明：由题意得该函数的导函数g(x)=一3x平方一1,因为一3小于0,所以g(x)函数图相开口向下,又因为b平方4ac= 0一4(一3x一1)小于0,所以g(x)图相抛物线在x轴下方.根据导函数定义,当导函数小于0时原函数为减函数,并且导函数在R上恒小于0,所以函数f(x)在R上为减函数

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