已知函数fx=2x的三次方-6x方+a在【-2,2】上有最大值3 1、求实数a的值 2、求fx在【-2,2】上的最小值

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求导得,f'（x）= 6x² - 12x
令f'（x）= 0,解得x = 0或者x = 2
可以判断在（-2,0）上 f 单调递增,在（0,2）上单调递减
所以最大值在x = 0上取到,f（0）= a = 3
最小值在-2或者2上取到
f（-2）= -16 - 24 + 3 = -37
f（2）= 16 - 24 + 3 = -5
所以最小值为-37

1年前

434434 果实

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1.
f(x)=2x³-6x²+a
f'(x)=6x²-12x=6x(x-2)=0
x=0或x=2
f(0)=a
f(2)=-8+a
f(-2)=-16-24+a=-40+a
所以
最大值=a=3
2. 最小值=-40+a=-40+3=-37

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