定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log 2 3 且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．

定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log 2 3 且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）若f（k·3 x ）+f（3 x ﹣9 x ﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
ccjunjie 1年前 已收到1个回答 举报
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好大的鸟 幼苗

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（1）证明：f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），①令x=y=0，代入①式，得f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=0．令y=﹣x，代入①式，得f（x﹣x）=f（x）+f（﹣x），又f（0）=0，则有0=f（x）+f（﹣x）．即f（﹣x...

1年前

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