高一函数题,请教定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2(底)3且对任意的x,y属于R都有：f(x+y)=f(

高一函数题,请教
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2(底)3且对任意的x,y属于R都有：f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证：f(x)为奇函数
(2)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)

mercury316 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

（1） f(0)=f(0)+f(0) f(0)=0
f(0)=f(x)+f(-x)=0 f(x)=-f(-x) f(x)为奇函数
(2)因为f(3)=f(0)+f(3)
所以f(0)=0
f(3)=log2(3)>f(0)=0
所以f(x)是增函数
f(k*3^x)+f（3^x-9^x-2)＜0
f(k*3^x+3^x-9^x-2)0对任意x属于R恒成立
即方程(3^x)^2-(k+1)*3^x+2=0的判别式

1年前

可能相似的问题

一道高一函数题：定义在（-1、1）上的函数是减函数,满足f(1-a)

1年前3个回答
高中数学函数题设定义在R上的函数f（x），满足对一切x属于R，恒有f（-x）+f（x）=x^2成立，且在（-无穷，0】上

1年前1个回答
求解一道函数题：定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x) -x2+2x,函数y=g(x)的定义域为[a,b],

1年前2个回答
一道高一函数题请教!函数y=x²+x, x∈[-1,1),则f(x)的值域是多少!?希望有过程,详尽一点再加20!

1年前2个回答
函数题,急定义在R上的函数既关于点(1，1)对称，有关于(3，2）对称，则f(0)+f(2)....+f(14)=

1年前1个回答
已知函数fx是定义在R上的单调函数，满足f（-3）=2，且对任意的实数a属于R有f（-a）+f（a）=0恒成立。（1）试

1年前1个回答
高一函数题,求详解.1.函数f(x)是定义在R上的奇函数且为增函数,若f(1-a)+f(1-2a)＞0,求实数a取值范围

1年前1个回答
一道高一函数题,定义在（0,+∞）上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>1,f(x)＜0 1.证

1年前1个回答
一道高一函数题：已知定义在[-2,2]上的函数y=f(x)和y=g(x)

1年前1个回答
问一道高一函数题,定义在（0,正无穷）上的函数f(x),对于任意的m,n∈（0,正无穷）,都有f(mn)=f(m)+f(

1年前3个回答
高一函数题两道1.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2 3,且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+

1年前1个回答
高一函数题..函数的应用...对定义在实数集上的函数f(X),若存在实数x,使得f(x)=x,那么称x为函数f(x)的一

1年前2个回答
高一函数的奇偶性判断题对于定义在R上的函数f（x),下列判断是否正确?1 若f（-2)=f(2),则函数f（x)是偶函数

1年前4个回答
一题高一的数学题目.定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)f(y),已知函数

1年前1个回答
高一函数题,f（x）是定义在( 0,+∞)上的增函数,

1年前1个回答
高一函数题f（x）和g（x）都是定义在实数R上的函数，且方程x-f[g(x)]=0有实数解，则g[f(x)]不可能是（）

1年前1个回答
高一数学函数题,帮忙1.定义在（-1,1）上的函数f（x）满足：对任意x,y属于（-1,1）,都有f（x）+f（y）=f

1年前1个回答
五道高一函数题!如果二次函数f(x)=x^2-(a+2)x+5在区间（1/2,1）上是增加的.

1年前1个回答
几道高1的函数方面的数学题第一题：定义在R上的函数F（X）满足F（X+Y）=F（X）+F（Y）+2XY（X、Y属于R）,

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答