已知函数y=√2sin(2x+∏/4)

已知函数y=√2sin(2x+∏/4)
1.求函数的最小值,并求出相应的x的取值集合
2.求函数的单调递减区间
妍静静 1年前 已收到3个回答 举报
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不打领带的人 幼苗

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∵-1≤sinx≤1
∴最小值为sin(2x+∏/4)=-1时,即√2sin(2x+∏/4)=-√2
sin(2x+∏/4)=-1,(2x+∏/4)=3π/2+2kπ ,2x=3π/2+2kπ-π/4=5π/4+2kπ
y=√2sin(2x+∏/4)
y'=√2cos(2x+π/4)*2=2√2cos(2x+π/4)
递减区间,即y'=2√2cos(2x+π/4)

1年前

8

TooPoorToThink 幼苗

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函数的最小值y=-√2，相应的x的取值集合{x|x=-3π/8+kπ，(k∈Z)}
单调递减区间[π/8+kπ,5π/8+kπ]

1年前

1

nokia90 幼苗

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1.最小值是 负的根号2，当 2x+pi/4=(2k+3/2)pi，即x=(k+5/8)pi时取得，k是任意整数。
2.单调减当且仅当 2x+pi/4属于[(2k+1/2)pi,(2k+3/2)pi]，即单调减区间为[(k+1/8)pi,(k+5/8)pi]，k是整数。

1年前

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