一个数学题，求高手帮忙已知圆（x-1)^2+y^2=9,直线l：y=x-m, 当直线l与圆M相交于两点，若在 x轴上存在

一个数学题，求高手帮忙
已知圆（x-1)^2+y^2=9,直线l：y=x-m, 当直线l与圆M相交于两点，若在 x轴上存在一点R，使得RP垂直RQ 求m的取值范围

ko8430 1年前已收到3个回答举报

探索的迷途春芽

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由（x-1)^2+y^2=9与y=x-m得2x^2-2(m+1)x+m^2-8=0，由△>0得1-3√2

1年前

wangjiayi803 幼苗

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只需要满足直线与圆有两个交点即可!
x^2-2x+1+x^2-2mx+m^2-9=0
2x^2-2(m+1)x+m^2-9=0
4(m+1)^2-8(m^2-9)>0

1-2根号6

1年前

恩雅曼春芽

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因为y=x-m平行y=x
根据题设观察可知PQ中点过y=-x+1
由
y=x-m
y=-x+1
得
x=(1+m)/2
y=(1-m)/2
想要x轴上R点RP⊥RQ，则要以该中点为圆心，PQ/2半径的圆与x轴有交点
(x-(1+m)/2)^2+(y-(1-m)/2)^2=1/2PQ
联解
y=x-m
(...

1年前

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