2f(x的平方)+f（1/x的平方）=x 求f（x）

lningxing 1年前 已收到2个回答 举报
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cyzlb 幼苗

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2f(x²)+f(1/x²)=x (1)
用1/x代换上式中的x
2f(1/x²)+f(x²)=1/x (2)
（1）×2-(2)
3f(x²)=2x-1/x=
f(x²)=(2x²-1)/(3x)
所以f(x)=-(2x-1)/(3√x)或(2x-1)/(3√x)

1年前

5

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

2f(x²)+f(1/x²)=x (1)
令x=1/x
2f(1/x²)+f(x²)=1/x (2)
（1）×2-(2)
3f(x²)=2x-1/x=
f(x²)=(2x²-1)/(3x)
所以f(x)=-(2x-1)/(3√x)或(2x-1)/(3√x)

1年前

2
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