设x1、x2是方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的两个实数根，且（x1+1）（x2+1）=8，则k的值是______

风和日丽 1年前已收到2个回答举报

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：首先根据根的判别式求出k的取值范围，然后利用根与系数的关系求出满足条件的k值．

由题意得：△=[-2（k+1）]²-4（k²+2）≥0，解得k≥[1/2]①
又x₁+x₂=2（k+1），x₁x₂=k²+2
所以（x₁+1）（x₂+1）=x₁x₂+（x₁+x₂）+1
=k²+2+2（k+1）+1
=k²+2k+5
由已知得k²+2k+5=8，解得k=-3，k=1②
由①②得k=1．
故答案为1．

点评：
本题考点：根与系数的关系；根的判别式．

考点点评：此题主要考查了根与系数的关系和根的判别式的结合运用，是一种经常使用的解题方法．

1年前

使李将军遇高uu 幼苗

共回答了20个问题举报

则可以组成两个不相等实数根的一元二次方程x 2;-bx c=0（）个 A．很高兴为您解决问题， 1，首先，楼主想说的是1-10之间的偶数吧，，那就

1年前

可能相似的问题

已知方程x2+(2k-1)x+k2=0,求使方程有两个大于1的充要条件

1年前1个回答
已知关于x的两个一元二次方程：方程：x2+(2k−1)x+k2−2k+132＝0 ①

1年前1个回答
已知关于x的两个一元二次方程：方程：x2+(2k−1)x+k2−2k+132＝0 ①

1年前2个回答
已知关于x的两个一元二次方程：方程：x2+(2k−1)x+k2−2k+132＝0 ①

1年前2个回答
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2

1年前1个回答
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

1年前5个回答
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

1年前1个回答
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

1年前2个回答
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

1年前1个回答
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2

1年前1个回答
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2

1年前1个回答
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2

1年前1个回答
已知关于x的方程x2+2（k-3）x+k2=0有两个实数根x1、x2．

1年前1个回答
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

1年前3个回答
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

1年前2个回答
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

1年前1个回答
关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-1=0有两个实数根．

1年前2个回答
已知关于x的两个一元二次方程：方程①：(1+k2)x2+(k+2)x−1＝0；方程②

1年前1个回答
关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-1=0，有两个实数根x1、x2．

1年前1个回答
已知关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答