已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

解题思路：（1）方程有两个实数根，可得△=b²-4ac≥0，代入可解出k的取值范围；
（2）结合（1）中k的取值范围，由题意可知，x₁+x₂=2（k-1）＜0，去绝对值号结合等式关系，可得出k的值．

（1）由方程有两个实数根，可得
△=b²-4ac=4（k-1）²-4k²=4k²-8k+4-4k²=-8k+4≥0，
解得，k≤[1/2]；
（2）依据题意可得，x₁+x₂=2（k-1），x₁•x₂=k²，
由（1）可知k≤[1/2]，
∴2（k-1）＜0，x₁+x₂＜0，
∴-x₁-x₂=-（x₁+x₂）=x₁•x₂-1，
∴-2（k-1）=k²-1，
解得k₁=1（舍去），k₂=-3，
∴k的值是-3．
答：（1）k的取值范围是k≤[1/2]；（2）k的值是-3．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式相结合解题是一种经常使用的解题方法；注意k的取值范围是正确解答的关键．

(1)由题意得：[2（k-1）]^2-4*k^2>=0
解得 k<=0.5
(2)由韦达定理得：x1+x2=2*k-2,
x1*x2=k^2
所以有 2*k-2=k^2-1或2-2*k=k^2-1
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