已知向量a=（sin^2x,cos^2x）,b=(sin^2x,1)f(x)=8a*b.求f(x)的最小正周期,最大值和

已知向量a=（sin^2x,cos^2x）,b=(sin^2x,1)f(x)=8a*b.求f(x)的最小正周期,最大值和最小值.

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f(x)=8[sin²xsin²x＋cos²x]
=8[(1－cos²x)²＋cos²x]
=8(1－cos²x＋cos^4x)
=8[(cos²x－1/2)²＋(3/4)]
=8[(2cos²x－1)/2]²＋6
=2cos²2x＋6
=cos4x＋7
f(x)的最小正周期是π/2,最大值是8,最小值是6

1年前

chai2001 幼苗

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1年前

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