已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-(√2)cos2x-1,x∈R 1.求f(x)最小值

已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-(√2)cos2x-1,x∈R 1.求f(x)最小值
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-(√2)cos2x-1,x∈R
1.求f(x)最小值
2.设p:x∈[π/4,π/2],q:|f(x)-m|
lzh951046 1年前 已收到1个回答 举报

咖啡同学 幼苗

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(1)
f(x)=2sin²(π/4+x)-(√2)cos2x-1
=2*(1-cos²(π/4+x))-(√2)cos2x-1
=2[1-(cos(π/2+2x)+1)/2]-(√2)cos2x-1
=1+sin(2x)-(√2)cos2x-1
=sin(2x)-(√2)cos2x
=√3[(1/√3)sin(2x)-(√2/√3)cos2x]∈[-√3,√3]
最小值为-√3
(2)
由题目,即要p是q的子集
由q得-3+m

1年前

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