高数（1+x）的a 次方 等价 1+ax证明

高数（1+x）的a 次方 等价 1+ax证明
我的目的是为了证明幂函数的导数公式,这样能用泰勒公式吗?在此感谢您的赐教,
左首西瓜右首橄榄 1年前 已收到2个回答 举报
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3246077 幼苗

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y=x^a
两边取对数lny=alnx
两边对x求导(1/y)*y'=a/x
所以y'=ay/x
=ax^a/x
=ax^(a-1)
这个是基本的幂函数求导公式,其他类似的（像你这个）根据复合函数求导 .
泰勒公式不是让你来求导数的,主要是用来做数值逼近,把任意一个函数在某点转化成幂级数形式.

1年前

9

wt520500 幼苗

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不是等价的啊.......你可以用杨辉三角来看看..只是中间的数统一用A(只是一个代数)来表示,然后这两项分别表示而已 ...可以找我聊下... 因为杨辉三角左边第一个数是1,第二个数是a..所以（1+x）的a 次方变为 1+ax+A(A表示剩余的数)

1年前

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