证明齐次线性方程组 Ax=0只有零解等价于A 的列向量组线性无关.~~

证明齐次线性方程组 Ax=0只有零解等价于A 的列向量组线性无关.~~
如题. 我知道前者可以等价于A的行列式不为零,可是怎么证明向量组线性无关
说出了.是A的行列式为O

laozijiushilao 1年前已收到1个回答举报

drgon 幼苗

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你说的是当A是方阵才行
A=(a1,..,an)
AX=0 x1a1+...+xnan=0
所以 Ax=0 只有零解只有当 x1,...,xn 都等于零时才有 x1a1+...+xnan=0,而这恰恰是线性无关的定义

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设$A$为$mxxn$矩阵,若齐次线性方程组$AX=0$只有零解,则对任意$m$维非零列向量$b$,非齐次线性方程组$A

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线性代数:设A为n阶方阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解则非齐次线性方程组Ax=b解的个数是?

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设A是m*n矩阵,证明齐次线性方程组Ax=0与ATAx=0同解.

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设A、B是n阶方阵,证明齐次线性方程组AX=0与齐次线性方程组BAX=0同解的充分必要条件是rankA=rankB.

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设A是n阶方阵,证明齐次线性方程组AX=0与(A^T)AX=O是同解方程组.

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证明齐次线性方程组有一个零解时,必有无穷多解

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设αβ为3元单位列向量,切αTβ=0,记A=ααT+ββT.证明齐次线性方程组AX=0有非

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你能帮帮他们吗

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