证明齐次线性方程组仅有零解感觉这个有点像范德蒙行列式,我证了好久也没有整出来证明齐次线性方程组x1+x2...+xn=0

证明齐次线性方程组仅有零解
感觉这个有点像范德蒙行列式,我证了好久也没有整出来
证明齐次线性方程组
x1+x2...+xn=0
2 x1+2^2 x2+...+2^n xn =0
...
n x1+n^2 x2+...+n^n xn=0
仅有零解
zw8cool 1年前 已收到1个回答 举报

ririlala 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

Det[
1 1 1 ...1
2 2^2 2^3 ...2^n
.
n n^2 n^3 ...n^n]
=1!2!3!...n!
不为0
因此系数矩阵有逆矩阵,因此解只有0

1年前

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