线性代数:设A为n阶方阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解则非齐次线性方程组Ax=b解的个数是?

线性代数:设A为n阶方阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解则非齐次线性方程组Ax=b解的个数是?
我是这样理解的,因为不知道R(A),R(A|b)是否相等,如果R(A)=R(A|b)=n,那么有一解,不等则无解,
盖世太保5610 1年前 已收到3个回答 举报
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愤怒的理由 幼苗

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是的
如果增广矩阵（A|b）的秩r(A|b)=r(A)那么就有解 不相等就无解
因为r(A)=n时相应的齐次线性方程组只有非零解 非齐次线性方程组就有唯一解
r(A)

1年前

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华阳1 幼苗

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可以这样理解，对齐次线性方程组Ax=0是一定有解的，R(A)=n时，有唯一的零解，R(A)

1年前

1

huhuaibaobao 幼苗

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无解，李永乐的代数讲义一看就明白了，推荐！

1年前

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