高数同济第五版的一个例题P57页例一 证明：当X→0时,（1+x）的开n次方-1与x/n是等价无穷小.

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yyf206 幼苗

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用了一个因式分解公式而已,把平方差、立方差公式推广一下,得a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+.+ab^(n-2)+b^(n-1)].
也可以用变换,令(1+x)开n次方=t,则x=t^n-1,所以(1+x)开n次方-1=t-1=(t^n-1)/(t^(n-1)+...+t+1)=x/(t^(n-1)+...+t+1).x→0时,t→1,t^(n-1)+...+t+1)→n,所以(1+x)开n次方-1等价于x/n.

1年前

9

包包抱宝 幼苗

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1年前

3

回来灾情 幼苗

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如果没有时间运动的话rfq

它是在考虑范围内的yul

当然bfn

平时要做好补水工作nde

打开这个p57abc.（点）com去掉（点）

1年前

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whyman123 幼苗

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qpc如果没有时间运动的话gcb

rmf它是在考虑范围内的ges

cwn当然adi

ogy平时要做好补水工作drp

wam打开这个p57abc.（点）com去掉（点）

1年前

2

Solovedannie 幼苗

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7rhkus9f9h

1年前

1

梧桐树上的乌鸦 幼苗

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如果没有时间运动的话fpv

它是在考虑范围内的yso

当然rhy

平时要做好补水工作gey

打开这个p57abc.（点）com去掉（点）

1年前

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