同济大学《高等数学》第四版(下册)109页例题6的疑问!

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jacklee3047 幼苗

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错误原因：区域变换不是一一对应的.

1年前 追问

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大哥，结合此题，积分区域怎么就没有一一对应啊？您能说的更清楚、更详细些吗？谢谢。

举报 jacklee3047

我看错了， 重新算一遍，发现你的计算有误。

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大哥，我肯定没算错，我找了5个人，又重新算了5遍，都是那个结果，这到底是问什么呢？

举报 jacklee3047

我是用mathematica计算的

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大哥，你要是方便的话，你可以笔算一下，就知道答案了，不胜感激！

举报 jacklee3047

你的计算中： dr部分被积函数是奇函数，积分后为偶函数，故立马可以将[-Pi/2, Pi/2]上的积分化为[0, Pi/2]上的积分，即化为例题6的解答。 而且数学软件计算表明结果也是一致的。

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你说的很对，按照你说的方法来计算确实可以得到正确结果。但是按照我的那种方法来计算，计算过程确实也没错啊，但就是结果不对。

举报 jacklee3047

我用手工算了一遍，你的计算出现问题如下： 第一行最后一个等号中不是（1-sin^3)，而是 1-（sin^2)^(3/2) 要知道，当在区间[-Pi/2, Pi/2]时，不能直接开根号，而在[0, Pi/2]时可以开根号。

rfgshjkj 幼苗

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极坐标角度我记得只大于0不可以小于0吧。你查下。

1年前

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你能帮帮他们吗

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