已知双曲线c与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线为y=+_根号3/3x

1
椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点
c=√(9-5)=2,F1(-2,0),F2(2,0)
设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
依题意：{b/a=√3/3
{c=2
{a²+b²=c²
解得：a=√3,b=1
∴双曲线方程 为x²/3-y²=1
2
L:y-1=k(x-1)即y=kx+1-k代入x²/3-y²=1
x²-3[kx+(1-k)]²-3=0
(1-3k²)x²-6k(1-k)x-3(1-k)²-3=0 (#)
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴x1+x2=6k(1-k)/(1-3k²)=2
解得：
3k-3k²=1-3k²,k=1/3
(#)为 2x²-2x -13=0 Δ>0
∴ l:x-3y+2=0