已知地球质量是月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍

(1)M=密度x体积,密度=M/体积
地球平均密度与月球平均密度之比=81*(1/4)^3=81/64
(2)g=GM/R^2
月球表面重力加速度/g=(1/81)*4^2=16/81
月球表面重力加速度=(16/81)g
(3)GMm/R^2=4(pi)^2*mR/T^2
T=2pi(R^3/(GM))^(1/2)
地球近地卫星与月球近地卫星周期之比=(4^(3/2))*(1/81)^(1/2)=8/9
V=2*pi*RT
地球近地卫星与月球近地卫星线速度之比=4*(8/9)=32/9

(1)
ρ地/ρ月=(M地/V地)/(M月V月)=(M地/M月)*（V月/V地）=(M地/M月)*（R月/R地）^3=81*(1/4)^3=81/64
(2)
g月/g地=[GM月/（R月）^2]/[GM地/（R地）^2]=(M月/M地)*（R地/R月）^2=16/81
g月=g地×16/81=1.93m/s^2
(3)