已知二次函数y=x 2 -2mx+4m-8 （1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围；

已知二次函数y=x 2 -2mx+4m-8
（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围；
（2）以抛物线y=x 2 -2mx+4m-8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在抛物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）若抛物线y=x 2 -2mx+4m-8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的值。
lazj 1年前 已收到1个回答 举报
赞

jzj000 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

（1） ，
∴由题意得，m≥2；
（2）根据抛物线和正三角形的对称性，可知MN⊥y轴，设抛物线的对称轴与MN交于点B，则AB= ，
设M（a，b）
∴BM=a-m（m又AB= = = =
∴ ，
∴a-m= ，
∴BM= ，AB=3，
∴ 定值；
（3）令y=0，即 时，有 ，
由题意， 为完全平方数，令 ，即 ，
∵m，n为整数，∴n+m-2，n-m+2的奇偶性相同，
∴ 或 ，
解得 或 ，
综合得m=2。

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.654 s. - webmaster@yulucn.com