如图1所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE

如图1所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E
求证：BD=DE+CE
2.若直线AE绕A点旋转到图2的位置时（BD＜CE）,其他条件不变,判断BD与DE,CE的关系并说明理由

3.若直线AE绕A点旋转到图3的位置时（BD＞CE）,其他条件不变,则BD与DE,CE的关系又怎样?直接写结果,不必证明

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小竹qy 幼苗

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∠ABD=∠EAC,AB=AC,∠ADB=∠AEC=90.
RT△ABD≌RT△AEC；(AAS)
AD=EC,BD=AE
又AE=AD+DE,因AD=EC
所以AE=EC+DE
BD=AE
即有:,BD=EC+DE
2)
∠ABD=∠EAC,AB=AC,∠ADB=∠AEC=90.
RT△ABD≌RT△AEC；(AAS)
AD=EC,BD=AE
DE=AE+AD,
因AD=EC,BD=AE
所以DE=EC+BD
即有:BD=DE-EC
3)
BD=DE-EC

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