如图1已知△ABC中∠BAC=90°AB=AC AE是过点A的一条直线 且B点和C点在AE异侧BD⊥AE于D CE⊥AE

（1）证明：∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠EAC=90,
∴∠ABD=∠EAC
在Rt△BDA和Rt△AEC中,
∠ABD=∠EAC,∠ABD=∠EAC=90°,AB=AC,
∴Rt△BAD≌Rt△AEC（AAS）,
∴BD=AE
猜想BD=CE+DE．
证明：∵Rt△BAD≌Rt△AEC
∴AD=CE,BD=AE
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE
BD=DE-CE．
理由：∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90°,
∴∠ABD=∠EAC,
在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,AB=AC
∴Rt△BAD≌Rt△AEC,
∴BD=AE,AD=CE,
∴BD=AE=DE-AD=DE-CE．

(1)因为角BAC=90度
所以角BAE+角EAC=90度
因为BD垂直于AE CE垂直于AE
所以角BAE+角ABD=90度
所以角EAC=角ABD
又因为AB=AC 角ADB=角AEC=90度
所以三角形ABD和三角形CAE全等
所以BD=AE AD=EC
所以AE=BD=AD+DE=DE+EC
(2)DE=BD+C...