焦点在x轴上的双曲线,它的两条渐进线的夹角为3分之派.焦距为12,求此双曲线的标准方程和离心率

平安8547 1年前已收到5个回答举报

ljw7268 幼苗

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画图分析,两种情况：
1、 a = 3×3^(1/2) b=3 c= 6 x^2/27 -y^2/9 =1 e = 2×3^(1/2)/3
2、 a = 3 b = 3×3^(1/2) c=6 x^2/9 -y^2/27 =1 e=2

1年前

千年狼幼苗

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因为两条渐进线的夹角为3分之派
∴渐近线的斜率K=√3／3或√3
∴b/a=√3／3或√3
当b/a=√3／3时，由2c=12,C^2=a^2+b^2可得a^2=27,b^2=9
∴双曲线的标准方程为：x^2/27-y^2/9=1,离心率e=c/a=2√3/3
当b/a=√3时，由2c=12,C^2=a^2+b^2可得a^2=9,b^2=27
∴双曲...

1年前