已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的中线,AF是∠CAD内的一条射线,∠CAF=∠B求证:AE⊥AF

jochit40six 1年前已收到1个回答举报

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证明：
∵AB=AC,AE是BC边的中线
∴AE平分∠BAC（等腰三角形三线合一）
AE⊥BC（三线合一）
∴∠BAE=∠CAE
∵∠AEB=90°
∴∠B+∠BAE=90°
∵∠CAF=∠B,∠CAE=∠BAE
∴∠CAF+∠CAE=90°
即∠EAF=90°
∴AE⊥AF

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