已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中

已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中点,试说明DG与EF的位置关系,并说明理由
hjkl22 1年前 已收到2个回答 举报

leavearmy 幼苗

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

DG垂直EF
连接ED,FD
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB(等腰三角形底角相同)
在△EDB和△FDC中
BD=CF
∠ABC=∠ACB
BE=CD
所以△EBD≌△FDC(SAS)
所以ED=FD
因为G是EF的中点
所以EG=GF
在△EGD和△FGD中
ED=FD
EG=FG
GD=GD(公共边)
所以△EGD≌△FGD(SSS)
所以∠EGD=∠FGD
所以∠EGD=∠FGD=90°
即DG垂直EF

1年前

1

Elenora 幼苗

共回答了1个问题 举报

垂直。
连接ED,FD,可证BED与FCD全等(SAS),故有ED=FC,G为中点,三线合一,可知同时为高线,故垂直。

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.816 s. - webmaster@yulucn.com