证明简谐运动的一道题劲度系数为K的弹簧上端固定在天花板上O点,下端挂一质量为m的物块,物块静止后,在下拉弹簧x,然后放手

证明简谐运动的一道题
劲度系数为K的弹簧上端固定在天花板上O点,下端挂一质量为m的物块,物块静止后,在下拉弹簧x,然后放手,弹簧上下震动,请证明物块的振动为简谐运动
我的花花世界 1年前 已收到1个回答 举报

narasmk 幼苗

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只要证明物体受力随位移成正比就行
假设 平衡位置时,弹簧伸长a ; 物体运动到最高点时,相对平衡位置距离为b 弹簧劲度系数k
根据能量守恒建方程
1/2k(x+a)^2-mgx=1/2k(b-a)^2+mgb
根据力平衡建方程
ka=mg
联立得 b=x,即物体在运动过程中静止时,距平衡位置距离相等,也就是物体受力随位移成正比就行
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1年前

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