几道高二数学题(柯西不等式) 1.已知正数x,y,z满足x+y+z=1,求4^x+4^y+4^(z^2)的最小值2.已知
几道高二数学题(柯西不等式)
1.已知正数x,y,z满足x+y+z=1,求4^x+4^y+4^(z^2)的最小值
2.已知正实数a,b,c满足a+b+c=1
(1)若根号(a+1/2)+根号(b+1/3)+根号(c+1/4)=5/2,求a,b,c的值
(2)求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2的最小值
3.设x>0,y>0,z>0,且x^2+y^2+z^2=1
(1)求证(x^2)/(1+9yz)+(y^2)/(1+9xz)+(z^2)/(1+9xy)≥1/4
(2)yz/x+xz/y+xy/z的最小值
4.设正数x,y,z满足3x+4y+5z=1
(1)求证:x^2+y^2+z^2≥1/50
(2)求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)的最小值