如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点．
如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点．（1）若∠A=30°，则∠BOC的大小是______；
（2）若∠A=60°，则∠BOC=的大小是______；
（3）若∠A=80°，则∠BOC的大小是______；
（4）若∠A=n°，猜想∠BOC的大小，并用所学过的知识说明理由．
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解题思路：先列出∠A、∠ABC、∠ACB的关系，再列出∠BOC、∠OBC、∠OCB的关系，然后列出∠ABC和∠OBC、∠ACB和∠OCB的关系，问题得解．
∠BOC=[1/2]∠A+90°．
∵如图，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∵BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠BOC+[1/2]∠ABC+[1/2]∠ACB=180°，
又∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠BOC=[1/2]∠A+90°，
∴若∠A=n°，∠BOC=[1/2]n°+90°，
由此可得问题（1），（2），（3），（4）的答案，
故答案为：105°，120°，130°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件以及三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
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你能帮帮他们吗