已知如图AD∥BC,AM平分∠BAD,BM平分∠ABC,交点M在CD上,
已知如图AD∥BC,AM平分∠BAD,BM平分∠ABC,交点M在CD上,
求证：（1）M为CD中点
（2）AB=AD+BC.
求证：（1）M为CD中点
（2）AB=AD+BC.
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1、AD∥BC,∠BAD与∠ABC互补
AM平分∠BAD,BM平分∠ABC,
∠AMB为直角
取AB的中点N连结MN,MN=BN
∠ABM=∠NMB=∠CBM
MN∥BC,N为AB中点
M为CD中点
2、在AB上截取BP=BC
由三角形全等得PM=CM
由（1）得CM=DM
PM=DM
再证三角形全等得AP=AD
AB=AP+BP=BC+AD
AM平分∠BAD,BM平分∠ABC,
∠AMB为直角
取AB的中点N连结MN,MN=BN
∠ABM=∠NMB=∠CBM
MN∥BC,N为AB中点
M为CD中点
2、在AB上截取BP=BC
由三角形全等得PM=CM
由（1）得CM=DM
PM=DM
再证三角形全等得AP=AD
AB=AP+BP=BC+AD
1年前
2
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已知,如图,AD//BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗