在正棱锥P-ABC中,三条侧棱两两互相垂直,G是△PAB的重心,E,F分别为BC,PB上的点,且BE:EC=PF:FB=

在正棱锥P-ABC中,三条侧棱两两互相垂直,G是△PAB的重心,E,F分别为BC,PB上的点,且BE:EC=PF:FB=1:2
求证：平面GEF⊥平面PB
求证：EG⊥BC,PG⊥EG

sharontiger 1年前已收到2个回答举报

gdmmlz 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

第一问看下面链接!第二问,因为向量EG=（0,-1,-1）,向量PG=（1,1,0）向量BC=（0,-3,3）,所以向量EG*向量PG=1-1=0,向量EG*向量BC=3-3=0,所以EG⊥BC,PG⊥EG.

1年前

hongjun_yz 幼苗

共回答了8个问题举报

老大第一问~PB据我所知应该不是平面吧~sorry，打错了，是PBC惭愧啊我只会第一问你先垫着吧！~ 等会第二问的人来重心就是三角心中线的交点有个1：2的原则 ∴就知道了FG平行PA 又有棱是互相垂直的，所以就有FG⊥BP，然后做BC的中点为M，连接PM ，AM 就可以证明BC垂直于面PAM（这你绝对会证）综上就有FG⊥BP ...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答