如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自

如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.
henry63632657 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:在同一时刻物高和影长成正比,根据相似三角形的性质即可解答.

∵CD∥EF∥AB,
∴可以得到△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG,
∴[CD/AB=
DF
BF],[EF/AB=
FG
BG],
又∵CD=EF,
∴[DF/BF=
FG
BG],
∵DF=3,FG=4,BF=BD+DF=BD+3,BG=BD+DF+FG=BD+7,
∴[3/DB+3=
4
BD+7],
∴BD=9,BF=9+3=12,
∴[1.6/AB=
3
12],
解得,AB=6.4m.

点评:
本题考点: 相似三角形的应用.

考点点评: 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的性质对应边成比例就可以求出结果.

1年前

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