求极限当x趋向+∞时 lim x*sin(1/x) 的极限：

求极限当x趋向+∞时 lim x*sin(1/x) 的极限：
解法一：因为x是∞,sin （1/x）是有界量,无穷大乘以有界量是无穷大,故极限不存在
解法二：令t=1/x 则t趋向于0 ,lim sint/t =1
这两种方法哪个对?

雪无边 1年前已收到1个回答举报

d8796 幼苗

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解法二是正确的,解法一是错误的,0*∞型,有可能有极限的.

1年前追问

雪无边举报

无穷大乘以有界量是无穷大这一说法本身就不对吗？在什么条件下是对的？之前听一个考研辅导班考试讲过这句话，还用这句话解得题。很纳闷。

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sin(1/x)是无穷小量，不是有界量，你搞错误了

雪无边举报

哦原来这样啊多谢。

举报 d8796

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