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解题思路：根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程可得m≠0．
∵关于x的方程mx|m-2|+（2m+1）x=3是一元二次方程，
∴|m-2|=2，且m≠0，
解得，m=4，
故答案为：4．
点评：
本题考点： 一元二次方程的定义．
考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
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