如图①，ABCD是一张正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上的A’处（如

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠C=∠A=90°，AD=BC=CD=AB，
∵E、F分别为AB、CD的中点，
∴EF ∥ BC，
∴四边形ADFE是矩形，
∴∠EFD=90°，FD=
1
2 CD=
1
2 AD，
根据折叠的性质：A′D=AD，
∴在Rt△FAD中，sin∠FA′D=
DF
A′D =
1
2 ，
∴∠FA′D=30°，
∴∠A′DA=∠FA′D=30°，
∴∠ADG=∠A′DG=
1
2 ∠ADA′=
1
2 ×30°=15°．