烦恼人品实在太好 春芽
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(1)证明:在▱ABCD中,AD∥BC,AD=BC.
则∠ADE=∠CBF.
∵AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,
∴∠AED=∠CFB=90°.
在△ADE和△CBF中,
∠AED=∠BFC
∠ADE=∠CBF
AD=BC,
∴△ADE≌△CBF(AAS).
∴DE=BF.
(2)∵∠ABC=75°,∠DBC=30°,
∴∠ABE=75°-30°=45°.
∵AB∥CD,
∴∠ABE=75°-30°=45°
∵AD=BC=2,∠ADE=∠CBF=30°,
∴在Rt△ADE中,AE=1,
DE=
4−1=
3.
在Rt△AEB中,∠ABE=∠BAE=45°
故AE=BE=1.
则BD=
3+1.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质和勾股定理等知识,得出△ADE≌△CBF是解题关键.
1年前
如图3,正方形ABCD中,E拜托拜托啦 如图3,正方形ABCD
1年前1个回答
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如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD⊥面ABCD
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你能帮帮他们吗