已知x分之一加y分之一等于1987分之一,求满足条件 的整数解的组数.

已知x分之一加y分之一等于1987分之一,求满足条件 的整数解的组数.
麻烦帮个忙,有分
wumingwm 1年前 已收到3个回答 举报
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皆为虚妄 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

只有2组,查质数表可知1987是质数,只有1和1987两个因数,
要写成1/1987n+(n-1)/1987n=1/1987形式,
n为2或1988
即x=y=3974或x=1987×1988,y=1988

1年前

6

至以情 幼苗

共回答了5个问题 举报

这题不难，提示你 先注意到1987是个质数
题目化简为（X+Y）/（XY)=1/1987， 要上下约分得到1/1987这个数，可知分母XY中必含有1987这个因数，又因为1987是个质数，所以不可能分开在X和Y两个未知数里，只能在X或Y 任意一个数中。
不妨假设X含有1987这个质因数，设X=k1987，则1/Y=1/1987-1/K1987,显然K要大于1，
首先令K=...

1年前

1

ynwmfk1314 幼苗

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x=y=3974，我没算出其他答案了

1年前

1
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