已知复数z 1 ，z 2 在复平面内对应的点依次为A，B，O为原点，若z 1 =1+i，△AOB是以O为直角的等腰直角三

已知复数z₁ ，z₂ 在复平面内对应的点依次为A，B，O为原点，若z₁ =1+i，△AOB是以O为直角的等腰直角三角形，且点B在第二象限，则z₂ =______．

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旧时七里山塘幼苗

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由题意可得

OB 可以看做把

OA 绕原点O逆时针旋转90° 得到的，
根据复数乘法的几何意义，点B对应的复数等于点A对应的复数乘以虚数i，故点B对应的复数为
（1+i）i=-1+i，
故答案为：-1+i．

1年前

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