在复平面上,一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为Z1,Z2,Z3,O (其中O是原点),已知Z2对应复数 .求Z1和

在复平面上,一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为Z1,Z2,Z3,O (其中O是原点),已知Z2对应复数 .求Z1和Z3对应的复数.
求分析
凌乱de幸福 1年前 已收到1个回答 举报

ikonicky 幼苗

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如图,设Z2=a+bi.Z1=c+di
则 a=c+d, b=d-c﹙注意 两个蓝色直角三角形全等.﹚∴c=﹙a-b﹚/2,d=﹙a+b﹚/2
Z1=[﹙a-b﹚/2]+[﹙a+b﹚/2]I
显然,Z3=[﹙a+b﹚/2]+[﹙b-a﹚/2]i[显然吗?理由请楼主想想了.]

1年前

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